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Atmósfera 2 de Septiembre 2012 - Matemáticas que explican el Mundo

    jueves 30.ago.2012    por Atmósfera    0 Comentarios

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El catedrático de investigación de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Cambridge, John D. Barrow, nos muestra su coleccion de retazos matemáticos que ilustran cómo las matemáticas pueden decirnos cosas sobre el mundo que no podemos aprender de ninguna otra manera.

A través de la música Atmósfera os expondrá ideas matemáticas sencillas que pueden arrojar nueva luz sobre cuestiones os aseguro nada aburridas. Os recomiendo que busquéis un lugar tranquilo donde podáis visionar las ideas y los ejemplos que expondremos hoy en el programa.

Estos retazos matemáticos de hoy podéis encontrarlos en el libro "El Salto del Tigre" de John D. Barrow editado con "Crítica"

Adelante, comenzemos a operar?
 
ESPEJITO, ESPEJITO

Ningún ser humano puede verse su propia cara¿ excepto en el espejo, claro. ¿Es la imagen en el espejo auténtica?

Un experimento sencillo puede decírnoslo. Después de que el espejo del cuarto de baño se haya empañado, dibujaun círculo alrededor de la imagen de tu rostro en el espejo. Mide su diámetro en téerminos de la distancia entre tu pulgar y tu meñique (un palmo) y luego compara el resultado con el tamaño real de tu cara. Te darás cuenta que la imagen del espejo tiene exactamente la mitad del tamaño de tu cara real. No importa lo lejos del espejo que te coloques, la imagen sobre el cristal siempre será la mitad.

Claro, pesnarás: esto es extrañísimo porque estamos tan acostumbrados a nuestra apariencia en el espejo cuando nos miramos cotidianamente que nos volvemos inmunes a la gran diferencia que hay entre la realidad y la realidad percibida. Sin embargo, la óptica de esta situación no tiene nada de misterioso. Veamos: cuando nos miramos en un espejo plano, se forma "detrás" de él una imagen "Virtual" de nuestra cara a la misma distancia que nos separa de su supericie. Por tanto, el espejo siempreestará situado a medio camino entre tu y tu cara virtual. La luz, por supuesto, no pasa a través del espejo para crear una imagen detrás de él; simplemente parece provenir de esa posición. Una última prueba: camina hacia un espejo plano y te darás cuenta de que tu imagen parece acercarse al doble dela velocidad a la que tu estás caminando.

Pero la historia no acaba aquí. Hay algunas otras cosas interesantes que ocurren cuando se tienen dos espejos (y esto lo saben muy bien los magos). Hagamos la prueba: colócalos formando un ángulo rectángulo para hacer una figura en forma de L y mira hacia la esquina de la L. Esto es algo que puedes hacer muy facilmente con un espejo de tocador que tenga espejos laerales ajustables.(Figura 1.)

Matematicas1

Mira ahora tu cara, o las páginas de un libro, en este par de espejos en ángulo recto y descubrirás que en la imagen NO se invierte la izquierda y la derecha. De hecho si utilizásemos un sistema de espejos semejanta para peinarnos, por ejemplo, nos resultaria bastante confuso, porque en la práctica el cerebro está acostumbrado a cambiar automáticamente izquierda y derecha (Figura 2.)

Matematicas2

TRUCOS PARA LEER LA MENTE

  1. Se puede leer la mente? Quizá a través de las matemáticas si. 
  2. Piensa en un número entre 1 y 9.
  3. Multiplícalo por 9 y suma los dígitos que componen el reesultado. 
  4.  Resta 4 de tu respuesta y tendrás un número de un solo dígito. 
  5. Ahora, convierte este número en una letra: asignando el 1 a la A, el 2 a la B y así sucesivamente.
  6. Piensa ahora en un animal con tanta fuerza como puedas.
  7. Retenlo en tu mente tan vívidamente como seas capaz.
    Déjame leer tu mente¿. Estabas pensando en un ELEFANTE?

Evidentemente, hemos empleado un truco matemático muy sencillo, que seguramente muchos de vosotros habréis adivinado. Es evidente que la solución implica un poco de matemáticas, ya que hemos aprovechado ciertas propiedades de los números, pero también tienen un ingrediente psicológico.

Te proponemos otro truco, este involucra únicamente las propiedades de los números.
Se sirve del número 1.089, número muy singular, que quizás se encuentre entre tus favoritos. 1.089 fue el año de un terremoto en Inglaterra; y es además un cuadrado perfecto (33x33), pero su característica más sorprendente es la siguiente:

  1. Toma cualquier número de tres cifras en el que todos los dígitos sean diferentes (p.ej.: 153).
  2. Obten un segundo número invirtiendo el orden de esos tres dígitos (en nuestro caso, 351).
  3. Resta ahora el menor de esos números del más grande (351-153=198).
  4.  Si tu número tiene sólo     dos dígitos, como por ejemplo    23, entonces añádele un 0 a la izquierda: 023.
  5. Ahora suma a este número el número que se obtiene escribiéndolo al revés (es decir, nosotros teníamos el 198 asi que sería 198+891=1.089). 

Es decir, que cualquiera que sea el núemero con el que se empiece, siempre obtendremos el núemro 1.089 después de esta secuencia de operaciones.

La fórmula matemática que explica este proceso en algo larga para explicar aqui, pero podéis consultarla en nuestra web con todo detalle:

Cualquier número de tres dígitos ABC puede escribirse como 100A + 10B + C. El primer paso es restar su inverso, esto es, 100C + 10B + A. El resultado es 99 [A ¿ C], donde los corchetes significan "tome la magnitud con un signo positivo". Ahora bien, la magnitud A ¿ C debe estar entre 2 y 9, de mdo que cuando la multiplica por 99 se obtiene uno de los múltiplos de 99 que tiene tres dígitos. Sólo hay ocho respuestas posibles: 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792 y 891. Observa que el segundo dígito siempre es un 9 y que la suma de los otros dos siempre da 9. Por tanto, cuando sumas cualquiera de ellos con su inverso, siempre se obtiene como resultado 1.089.

LA OSCILACIÓN DEL PÉNDULO

Se cueta que en el siglo XVI el gran científico italiano Galileo Galilei se entretuvo un día observando el balanceo de la gran araña de bronce que colgaba del techo de la catedral de Pisa y lo que vio le pareció fascinante. La cuerda de la que colgaba la araña del cielo era astante larga y por lo tanto la lámpara oscilaba de un lado a otro como un péndulo, muy lentamente, lo suficiente como para que pudiera medirse cuánto tiempo tardaba en realizar una oscilación completa y volver al punto de partida.
Galileo observó esto en muhcas ocasiones . En cada una de ellas, la araña oscilaba de forma diferente; algunas veces se balanceaba muy poco; otras, bastante.

Sin embargo, Galilei había advertido algo muy importante. El período de tiempo que l araña necesitaba para completar una oscilación era el mismo independientmente de lo lejos que llegara. Si se le daba un empujón fuerte, iba más lejos que si se le daba uno leve, es cierto, pero cuando iba más lejos, iba más rápido y tardaba el mismo tiempo en volver al punto de partida que cuando se la empujaba con suavidad.

Este descubrimientotiene consecuencias de gran trascendencia. Por ejemplo, si tienes un reloj de péndulo, lo más probable es que tenas que darle un empujón una vez por semana aproximadmente. El descubrimiento de Galileo implica que si el péndulo se ha detenido, empezará a oscilar de nuevo sin importar como lo empujes. Mientras tu empujón no sea demasiado fuerte, tardará el mismo tiempo en completar una oscilación y el "tic-tac" resultante tendrá la misma duración. De hecho, esta aguda observación de Galileo fue lo que condujo a la idea del reloj de péndulo. La primera versión funcional fue realizada por el físico holandés Christiaan Huygens en la década de 1650.

Y ESTOS SON LOS SONIDOS QUE HAN ILUSTRADO NUESTRAS INVESTIGACIONES MATEMÁTICAS

STORE

Burkhard Kerlin es Store y le escuchamos ahora en  "seltene erden" : 4 temas entre el minimal, la simpleza sorpresiva y con un tiempo total de 20 minutos
Música inteligente, diseñada para un audiencia activa, aunque es evidente que cada uno de sus 4 tracks consiguen atrapar a cualquiera y nos deja con una sensacion muy placentera.

TERROR DANJAH

El grime es un género electrónico que no cuenta con muchos adeptos, a pessar de que escuchándolo con atención,se pueda disfrutar de sus eleboradas aportaciones rítmicas a la extensa familia de la música de baile.
Y en este panorma nada incentivador para el Grime, una de las figuras capitales de este género Terror Danjah, se lanza a una revisión, un recopilatorio de título "Gremlinz. (The Instrumentals 2003-2009)"
Danjah fue pionero en experimentar con este lenguaje violento y en formación como lo demuestran varios tracks de "Gremlinz. (The Instrumentals 2003-2009)" que fueron creados en ese primer clado de cultivo, cuando el género estaba abriéndose paso. Este fue el gran mérito, por no decir invento, de Terror, que así consiguió superar la complejidad de cajas, arritmias y utópico aroma folk urbano del jungle para pasar a otra cosa

MIKA MARTINI

Mika Martini, editó hace un tiempo en el Netlabel Pueblo Nuevo el disco "Mestizo una colección de canciones con las que conoció nuevos lugares, mucha gente y cantidad de músicos talentosos y creativos. Unas cuantas referencias después, Martini invitó a un grupo de amigos a utilizar ese material, tal como yo él lo usó en su momento: con total libertad.
"Mestizo Retocado" es el nombre de esta edición revisada que abre sus tracks con esta versión de "Iniciación", por El Lazo Invisible

CATHARTECH

Cathartech es un proyecto personal sonoro enfocado a crear paisajes sonoros potentes y únicos.
Cathartech especializado en la experimental basada en la naturaleza, la tecnología de las ondas sonoras, las ciencias ocultas y las técnicas
Él mismo describe su música como un ambient orgánico y textural compuesto por complejos colchones, texturas atmósfericas y tonos minimalistas. El modus operandi de Cathartech se centra en las grabaciones de campo, avanzadas técnicas de síntesis, instrumentos de fabricación propia y hasta frecuencias inaudiblesthe inducidas.

RANDORMFORM

Randomform es el rumano Sorin Paun. Además de cultivar los visuales, Sorin experimenta con sonidos electrónicos y naturales (en su estado original y processados) y los usa como bandas sonoras para sus pinturas y dibujos.
Sus creaciones artísticas, ya sean sus pinturas, dibujos o su música estan llenas de detalles que sobrepasan el mero experimento. Todas las vertientees artísticas que Sorin cultima pueden existir individualmente y crear un sentimiento muy específico.
Hoy nos ocupamos de su aspecto musical escuchando uno de los 5 temas que conforman su Ep Sysma. Cada uno de estos temas es comoun fragmento tomado de una lejana historia futurista que cuenta una historia del espacio exterior.

Es:ef:

Sascha Freihals es el nombre detrás de es:ef: y esto que escuchamos es un tema de su Cd fa:ded a.m. música inteligente de altísima calidad, creada especialmente para escuchar con auriculares, y en el coche a todo volumen.

 

Atmósfera   30.ago.2012 12:00    

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Elena Gómez

Bio Atmósfera

Elena Gómez dirige y presenta en Radio 3 Atmósfera, un programa que comenzóen febrero de 2002. La música electrónica-experimental es la que vertebra el programa, cimentado en una concepción futurista dentro de los campos de la música, el arte y la tecnología aplicada a la creatividad.
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