Se hizo pasar por un hombre para hacer Matemáticas.

    martes 7.feb.2017    por Santi García Cremades    0 Comentarios

Mujeres matemáticas 

Hemos descubierto 3 figuras ocultas que da nombre a la peli… "Figuras Ocultas". Candidata al Óscar junto a "La La Land", "Figuras Ocultas" cuenta la historia de las conocidas como “ordenadores con falda”. Katherine Johnson, Mary Jackson y Dorothy Vaughan fueron trabajadoras esenciales en la misión de llevar al hombre al espacio pero, al mismo tiempo, no podían compartir baños con sus homólogas blancas.

Tranquilos, no hay spoilers… Porque vamos con 3 matemáticas de la historia. Pero otras 3 diferentes…

  1. Hypathia de Alejandría
  2. Ada Lovelace
  3. Maryam Mirzakhani

De esto hablamos en el último programa, lo puedes ver aquí ->  http://raizde2.es/las-mananas-de-rne

Ahora, la pregunta a la que vamos...

¿Qué mujer matemática tuvo que hacerse pasar por hombre?

La soledad de la carteadora de fondo versión more CON RESPUESTA
  "La soledad de la carteadora de fondo", por Le Dibujine.

Sí, Sophie Germain se hizo pasar por  ‎Antoine Auguste Le Blanc para escribirse con Lagrange, entre otros. Después de varios años, Lagrange, que ni siquiera recordaba bien a Le Blanc, decidió quedar con el joven que daba respuestas tan brillantes. Lagrange quedó sorprendido al ver que LeBlanc era una mujer, pero "adoptó" a Sophie como una más y permitió que entrse en el  círculo más privilegiado de matemáticos y científicos de París de la época (finales del siglo XVIII). 

Como cada semana, c@ntamos Matemáticas en Las Mañanas en RNE, con Alfredo Menéndez, Javier Capitán, Ramón Arangüena, Eva Cordón y un servidor, Santi García Cremades. Hablamos esta semana de ESTADÍSTICAS QUE SALVAN VIDAS:

 Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45

Categorías: Ciencia

Santi García Cremades    7.feb.2017 17:24    

Divisiones curiosas, decimales locos.

    viernes 3.feb.2017    por Santi García Cremades    0 Comentarios

¿Qué pasa si dividimos algunos números?

Los números racionales son curiosos, a veces parecen mágicos y no "tan racionales". Sí lo son. Son producto de partir un número entero en un número entero de partes. Los decimales a veces nos dan sorpresas, pero no son tan inesperados. A ver, pongamos un ejemplo, como 10 entre 81:
 
 

10/81 = 0,12345678901234567890…

Aparecen todos los números del 0 al 9 en orden y así de forma periódica hasta el infinito. Un decimal muy ordenado el que sale de partir 10 en 81 partes, ¿verdad?

Pues ahora vamos a añadir un cero al numerador, y un 9 al denominador. Veamos qué pasa con 100 entre 891:

100/891 = 0,112233445566778899001122…

Igual, pero doble, ¡increíble! ¿Pasará siempre? Veamos:

1000/8991 = 0,111222333444555666777888999000…

10000/89991=0,1111222233334444555566667777888899990000...

 
Parece un número mágico, una división mágica. En otras épocas seguro que le hubieran dedicado una gran teoría mística. Pero son simplemente periodos curiosos de las divisiones. Las divisiones tienen todas un periodo, no tienen números aleatorios en sus decimales, siguen un orden. Y cualquier combinación de números finita que se os ocurra va asociada a una fracción que da como resultado decimal esa combinación como periodo. 
 
Sobre periodos bonitos, curiosos, hice un post en la web "Raíz de 2" donde dibujamos qué pasaba en los decimales al dividir un número entero entre 7.
 
 
Vamos a lanzar otra división curiosa...
 

¿Qué ocurre al dividir 1 entre 98? 

Onedows 98 CON RESPUESTA (1)

 "Onedows 98", por Le Dibujine.

 

Y así, ¿hasta el infinito? No. No podría ser. Debe de haber un periodo, recordad. Esto ocurre hasta el decimal 42. Y después se repite desde el inicio. OJO: no se ven las potencias de 2 de forma evidente, se ven de 2 en 2, y cuando la potencia tiene más de 2 cifras se suman... En negrita el periodo del decimal.

1/98=0.010204081632653061224489795918367346938775510204081632653...

Como cada semana, c@ntamos Matemáticas en Las Mañanas en RNE, con Alfredo Menéndez, Javier Capitán, Ramón Arangüena, Eva Cordón y un servidor, Santi García Cremades. Hablamos esta semana de MUJERES MATEMÁTICAS:


Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

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Santi García Cremades    3.feb.2017 12:50    

¿Qué pesa menos en estado sólido que en estado líquido?

    lunes 23.ene.2017    por Santi García Cremades    1 Comentarios

En estado sólido los materiales tienes más densidad.

La densidad es un concepto muy cotidiano. Lo conocemos bien en población, en cantidad de elementos en un espacio cerrado... Matemática y físicamente, decimos que algo es más denso que otra cosa cuando en el mismo volumen (V) existe mayor masa (m). La densidad (d) se relaciona con la masa y el volumen de los cuerpos con esta ecuación: 
 
d= m / V
 
En estado sólido, el volumen de los cuerpos disminuye, por lo general, así que la densidad aumenta.
 

¿El agua pesa menos en estado sólido?

El agua, junto con el galio, bismuto, ácido acético, antimonio y el silicio, es uno de los pocos materiales que al congelarse aumenta de volumen, por lo que disminuye su densidad. Vamos, que el agua "se expande al congelarse". Esto evita que los Océanos de las regiones polares de la Tierra se congelen, dejando al hielo flotando en el agua líquida y el hielo queda expuesto a los cambios de temperatura de la Atmósfera.
 
Por tanto, sí, el agua pesa menos en estado sólido. De hecho, un litro de agua líquida tiene una densidad aproximada de 1 g/cm3, y un litro de hielo tiene una densidad aproximada 0,9 g/cm3. Es decir, un litro de agua líquida pesa aproximadamente 1 kilogramo y un litro de agua congelada pesa aproximadamente 900 gramos, un experimento sencillo que podéis hacer en casa. El hielo tiene menos densidad porque las moléculas se "separan" ordenándose en una estructura cristalina tetraédrica no compacta. La física siempre haciendo la puñeta a las matemáticas...
 
13. Elemental elemento


 "El Quinto elemento", por Le Dibujine.

Como cada semana, c@ntamos Matemáticas en Las Mañanas en RNE, con Alfredo Menéndez, Javier Capitán, Ramón Arangüena, Eva Cordón y un servidor, Santi García Cremades

 

Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

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Santi García Cremades   23.ene.2017 20:05    

La cinta elíptica miente: no hay ninguna elipse.

    lunes 16.ene.2017    por Santi García Cremades    0 Comentarios

¿Qué es una elipse?

Una elipse resulta de seccionar un cono de forma oblicua. Una elipse es la figura que dibuja un cuerpo en órbita respecto a otro. Un círculo es un tipo de elipse. Una elipse es, al fin y al cabo:

Lugar geométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos, llamados focos, es constante.

Como hablamos de Geometría, y en concreto Geometría Plana, es más fácil si lo vemos.

Sí, tiene forma de huevo, pero no es un huevo cualquiera. El círculo es una elipse concreta, donde los dos focos están en el mismo punto. Y la elipse es un huevo concreto, donde existen dos puntos cuya suma de distancias de cualquier lugar de la curva a estos puntos es constante. 

La curva elíptica no es una elipse.

Por tanto, por esta definición, tenemos que la curva elíptica de los gimnasios nos está engañando. Es un fraude. No se trata de una elipse. Ni los pies dibujan una elipse, ni la cinta es elíptica, puesto que no tiene dos focos.

En el siguiente enlace podéis ver una simulación animada de la cinta elíptica para que lo comprobéis:

http://fuga.naukas.com/2015/11/12/matematicas-en-el-gimnasio/

Entonces, si la cinta elíptica no es una elipse, ¿qué es?

Elíptica y Misteriosa
  "Elíptica y misteriosa", por Le Dibujine.

Pues una figura ahuevada. Un huevo. Si queremos categorizarlo en la Geometría Plana diríamos que se trata de una figura Convexa. Una figura convexa es aquella en la que cada segmento formado por dos puntos cualesquiera de la figura está contenido en su interior. 

Por ejemplo, estas figuras son NO CONVEXAS:

Como cada semana, c@ntamos Matemáticas en Las Mañanas en RNE, con Alfredo Menéndez, Javier Capitán, Ramón Arangüena, Raquel M. Alonso y un servidor, Santi García Cremades. Mañana versionamos a Andrés Calamaro y la canción "Mil Horas", que Gauss nos ampare...

Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

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Santi García Cremades   16.ene.2017 16:47    

¿Cuáles son los números primos más cercanos que hay?

    jueves 12.ene.2017    por Santi García Cremades    1 Comentarios

Los números primos no se conocen.

Siguen siendo el gran problema abierto de las Matemáticas: cómo se distribuyen los números primos. La Hipótesis de Riemann, que está relacionada sobre cómo se construyen los números primos, es uno de los Problemas del Milenio y dan 1 millón de euros por demostrarla. Si os animáis, ánimo. Si lo conseguís, llamadme!!! (guiño, guiño)

Hay números primos más cercanos y más lejanos.

Claro. Tenemos números primos consecutivos muy cercanos como el 3 y el 5 que se llevan 2 números de diferencia; más separados el 7 y el 11 que se llevan 4; o bastante más lejanos como el 113 y el 127 que se llevan 14. Son todos igual de primos. Pero se pueden establecer categorías. Por ejemplo, los que están a dos numeritos de distancia son especiales pues se repiten mucho. Se llaman Primos Gemelos. Tenemos el 3 y el 5, el 5 y el 7, el 11 y el 13, y así un montón... ¿Cuántos?

Pues veréis, no se sabe si hay un número concreto de números Primos Gemelos. No se sabe si son infinitos. Se cree que sí, y experimentalmente no hay contraejemplos aún. Pero en mates, hasta que no se demuestra, no se afirma nada. Así que, ¡ahí lo tenéis! ¡Otro problema abierto! Si os animáis, ánimo. Si lo conseguís, llamadme!!! (guiño, guiño)

Entonces, ¿los Primos Gemelos son los Primos más cercanos?

Ya que insistís... No. Los primos más cercanos son el 2 y el 3. No hay más cercanos, ni siquiera igual de cercanos. El 2 es el único primo par y el 1 no es un número primo, como explicamos en el programa Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez (ver IVOOX abajo). Por tanto, a la pregunta de esta semana, que puede que para much@s haya sido sencilla:

¿Cuáles son los números primos más cercanos que hay?

Los números primos 2 y 3, que tienen un número de diferencia.

Primos cercanos (1)

"Primos cercanos", por Le Dibujine.

Como cada semana, c@ntamos Matemáticas en Las Mañanas en RNE, con Alfredo Menéndez, Javier Capitán, Ramón Arangüena, Raquel M. Alonso y un servidor, Santi García Cremades. Versionamos a los Village People y a su "YMCA", que Gauss nos ampare...

 Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

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Santi García Cremades   12.ene.2017 21:00    

Matemáticos españoles de la Historia.

    viernes 30.dic.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

Los 3 matemáticos españoles más grandes de la historia.

¿Quién dijo “Aprended a ser un poco aprendices de todo para vuestro bien y, al menos, especialistas en algo para bien de los demás”?

Esta pregunta da para reflexión... Así que destaquemos a algunos de los matemáticos españoles que más prestigio mundial han tenido o que más han aportado a la ciencia exacta en este país, todo por supuesto desde una visión subjetiva...

3- Miguel de Guzmán (1936-2004)

El Profesor Miguel de Guzmán creó la Escuela de Pensamiento Matemático "Miguel de Guzmán". Se trata de un centro de enseñanza especializado en la detección, orientación y estímulo del talento matemático, orientado a alumnos de alta capacidad o con facilidad para las matemáticas. Lo fundó junto al Profesor Letona, compañero de RNE, y al que mandamos un saludo. Miguel nos dejó en 2004, y era murcianico, nacido en Cartagena.

Para entender su pensamiento, destacamos la siguiente cita de Miguel de Guzmán:

“Existen constelaciones de hechos matemáticos que se prestan para hacer de ellos una novela bien interesante. Me pregunto si el tiempo malgastado en muchos de nuestros rollos magistrales en los que tanto abundamos los profesores de matemáticas de todos los niveles no podría invertirse con gran provecho en contar pausadamente alguna de estas historias apasionantes del pensamiento humano”.

 

2- Lluis Antoni Santaló (1911-2001)


Es uno de los pocos matemáticos españoles que tiene una Teoría entera a su nombre: la Teoría Integral de Santaló. Máximo exponente de la Geometría Integral, gran pedagogo y divulgador científico. Hizo más de 250 publicaciones científicas, tarea muy difícil en el área de las matemáticas. Destaca por la publicación de libros con gran influencia en nuestra comunidad matemática, como su Geometría Proyectiva. La Geometría Proyectiva cuenta con la intersección de rectas paralelas en el infinito, ahí lo dejo...

 

1- Julio Rey Pastor (1888-1962)

Nos vamos al siglo XIX. Uno de los más vivos deseos de Rey Pastor fue implantar la ciencia en España. Aunque España nunca ha estado a la altura de los más importantes países europeos en el campo de las Matemáticas, Rey Pastor puede incluirse entre la élite de su época.

Aprovechó el movimiento de regeneración cultural que se produce en España tras la crisis de 1898, Rey Pastor consigue salir de España y acceder a lo que hace la élite matemática europea, algo que anima a hacer a otros colegas suyos como el matemático José del Corral y Herrero, quien, finalmente, optará por permanecer en España.

Fue además uno de los primeros matemáticos españoles que pudo investigar en buenas condiciones, por lo que fue un habitual de las publicaciones especializadas de la época y un científico reconocido. Se merece este primer puesto. 

 

Podríamos destacar muchos más, pero con este Top 3 hemos hecho un intento de darles nombre en estos días tan navideños. Y ahora recordemos la pregunta de esta semana que va sobre otro gran matemático español de la historia.

¿Quién dijo la siguiente frase?

Aprended a ser un poco aprendices de todo para vuestro bien y, al menos, especialistas en algo para bien de los demás.

Pedro Puig Adam 2
"Pedro Puig Adam", por Le Dibujine.

 

Como cada semana, le cantamos a las matemáticas. Esta vez un Villancico matemático español, "La Marimorena".

 

 

Programa completo:

 

Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

 

Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   30.dic.2016 09:38    

¿Qué forma tiene la curva de la normalidad?

    lunes 19.dic.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

El Teorema Central del Límite da sentido a la Estadística.

El Teorema Central del Límite dice lo siguiente:

Si una población tiene media μ y desviación típica σ, y tomamos muestras de tamaño n,

Entonces para n suficientemente grande (n tiende a infinito), las medias aritméticas de estas muestras siguen aproximadamente la distribución:

N

Es decir, que cualquier sumatorio de una variable aleatoria sigue una distribución Normal, si es suficientemente grande.

Pero... ¿qué es la Distribución Normal?

La propuso Gauss, famoso matemático alemán del siglo XIX. Aunque realmente, fue un trabajo de más de 200 años de descubrimiento. Su ecuación es complicada de entender, la función de densidad, es decir, la probabilidad de cada suceso x se expresa:

Y la pregunta es: ¿qué forma tiene la Normalidad? Si todo es Normal (suponiendo que tenemos una muestra suficientemente grande), ¿cuál es la forma de ese TODO?

Le llamamos Campana de Gauss, por su forma claramente de campana simétrica centrada en la media.

Salvados por la Campana de Gauss
"Salvados por la Campana de Gauss", por Le Dibujine.

Respuestas en Twitter:

 

Podemos concluir que TODO tiene forma de Campana. Somos campanas sobre campanas...

 

Como cada semana, le cantamos a las matematicas. Esta semana al Teorema Central del Límite: TODO ES NORMAL, versión de la Banda Sonora de "La Vida de Brian", de Monty Python, "Always Look on the Bridge Side of Life".

 

 Programa completo:

 

 Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

 

Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   19.dic.2016 22:54    

Yusnier Viera, el cubano al que llaman "el Calendario Humano".

    martes 6.dic.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

Yusnier Viera, el Calendario Humano.

Las Matemáticas en Cuba son iguales que en todo el Mundo, incluso iguales que en TODO el Universo. En Cuba las Matemáticas son la asignatura donde se presenta una mayor dificultad, según el Instituto Central de Ciencias Pedagógicas de Cuba. Hasta aquí, nada diferente. Pero hablemos de un matemático cubano que ha destacado a nivel mundial, una mente única, rápida y con una gran lógica. Hablemos de Yusnier Viera.

Nació en La Habana en 1982, y tiene el Récord Guinness y la Copa del Mundo de cálculo mental en el Calendario. Le llaman “el calendario humano”, y consiguió el Récord Mundial en 2005 en rapidez de cálculo del día de la semana correspondiente a una fecha, con 23 años solamente. Su cerebro ha sido sometido a estudios neurocientíficos, y las únicas conclusiones que sacaron era que su experiencia es el resultado de la práctica y la motivación a largo plazo. Vamos, un gran entrenamiento de la parte prefrontal del cerebro...

Sabor de guaguancó
"Sabor de Guaguancó", por Le Dibujine.

Tú le dices a Yusnier Viera tu día de nacimiento y te dice el día de la semana que era en menos de un segundo. O cualquier fecha, lo podéis comprobar en el siguiente vídeo, en menos de 1 SEGUNDO.

 ¿Cómo hace esto de calcular en el Calendario?

Pues lo hace con congruencias de 7. Es decir, múltiplos de 7 y ver cuál sería su resto. 

Cada año tiene 365 días, vamos, 364+1=52*7+1, entonces, cada año se corre cada día del calendario anterior un día en la semana. Si tu cumpleaños cayó en lunes, el año siguiente caerá en martes, y así sucesivamente. OJO: en los años bisiestos hay un día más, o sea que el calendario se mueve en la semana 2 días en bisiestos.

Entonces, en 10 años, por ejemplo desde 2016 para atrás, hemos tenido 3 bisiestos (2016, 2012, y 2008), hemos movido 2 días en 3 ocasiones (2*3=6), y además han habido 7 años no bisiestos (que no afectan al calendario al mover 7 días en la semana, es decir, no mueven ningún día), y tenemos en total 6 días de desfase. O lo que es lo mismo, un día para atrás en la semana. Entonces, si pensamos en cualquier día de este año y pensamos en el año 2006, tendremos que cada día era un día de la semana anterior. Si Nochevieja cae este año sábado es porque en 2006 cayó en viernes. Si el puente de la Constitución me sale perfecto para cogerme casi toda la semana de vacaciones este año, es porque el año pasado cayó en domingo y no lo pudiste celebrar.

Si pensamos en cada mes, es más difícil, pues hay meses de 30, meses de 31 y un mes que es un friki con 28 o 29 días. Entonces tenemos:

  • 28 es múltiplo de 7, perfecto, ese mes cuadra en días de la semana con el siguiente. Marzo tiene la misma distribución de semanas que febrero, en los años no bisiestos.
  • 29 es 28+1, o sea que este año 2016 que es bisiesto tiene un día de desfase entre marzo y febrero.
  • 30 es 28+2, dos días de desfase después de los meses de abril, junio, septiembre y noviembre.
  • 31 es 28+3, tres días de desfase después de los meses de enero, marzo, mayo, julio, agosto, octubre y diciembre.

 En los comentarios os propongo un juego:

¿Cuántos martes y 13 ha habido este siglo? Solo sabiendo que en diciembre de 2016 el 13 cae en martes.

Nuevo juego matemático.

Veamos ahora un juego que ha propuesto ahora el mismo Yusnier Viera. Un juego de cálculo numérico, adictivo y que podría popularizarse a nivel mundial. Está inspirado en operaciones que éste realizaba hace más de una década con los números de los boletos de ómnibus en sus cotidianos viajes a la Universidad de La Habana. Se llama Hectoc, un juego de cálculo en el que los participantes deberán incluir signos de operaciones matemáticas entre seis dígitos de tal manera que el resultado final sea siempre el número 100.

Por ejemplo, con 1,2,3,4,5,6, con sumas, restas, multiplicaciones o divisiones y usando todos los números una sola vez, ¿cómo conseguimos el resultado de 100? 

Dejo los siguientes resultados que habéis aportado por Twitter y propongo otro, 1, 1, 2, 3, 5, 8 (los primeros 6 números de la serie de Fibonacci).

RESULTADOS: 

 

 

 Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

Categorías: Ciencia

Santi García Cremades    6.dic.2016 14:09    

Las leyes de Newton en el parque de atracciones.

    jueves 24.nov.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

La física tiene una base matemática, y con estas leyes intentamos explicar el mundo que nos rodea

Antes el que era físico, era matemático, y viceversa. Bueno, eso y un montón de disciplinas más: astronomía, alquimia, medicina, artista, bailaor flamenco... Hoy vamos a hablar de mecánica clásica, la teoría que permite explicar tanto el movimiento de los astros, y también el de los proyectiles en la Tierra. Es decir, la física de toda la vida, la primera de todas.

Para ello tenemos las 3 leyes de Newton, que son 3, como bien indica su nombre. Somos muy coherentes los científicos, efectivamente. Desarrollamos las Leyes de Newton:

  1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. Vamos, que si algo va mal, cambia o va a seguir igual de mal.

  2. Fuerza igual a masa por aceleración. Así que, como diría el Maestro Yoda...

    37848369
  3. El que la hace la paga, vamos que "Toda acción tiene una reacción igual y contraria a la que lo causó".

 Todo esto se puede sentir viviendo, experimentando. Las Leyes de Newton, la inercia, la caída libre, el sentir de la Fuerza (sin hablar de midiclorianos), ... se puede aprender cuando eres niño, también las puedes sufrir, claro.

7. Que las fuerzas no te empañen

"Que las fuerzas no te empañen", por Le Dibujine.

Vamos a ver la versión positiva, la de aprender. Los adolescentes se pasan la vida experimentando leyes físicas, a veces sin saberlo. Y vamos a hablar de alguien que sabe sacar esa parte de los estudiantes de Secundaria, un profesor que lleva a sus alumnos al Parque de Atracciones a aprender. Es todo un héroe, un maestro, un gladiador. Es profesor de física del IES Las Lagunas de Madrid y ha recibido el Premio Francisco Giner de Los Ríos a la Mejora de la Calidad Docente en Ciencias, concedido por el Ministerio de Educación y la Fundación BBVA. Hablamos de Fernando Prada.

"El Parque de Atracciones es un Laboratorio de Física gigante."

Fernando Prada, profesor de Física en IES Las Lagunas, Madrid.

fernando

Y ya que tenemos al maestro de maestros y tengo la suerte de tenerlo en Las Mañanas de RNE y poder hablar con él. Como innovador docente que es, tenía que disfrutar con él haciendo la canción que cantaba Miky llamada "Enséñame a enseñar". Seguro que lo entendéis... 

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   24.nov.2016 09:08    

La corrupción es la peor opción, según el Equilibrio de Nash.

    martes 15.nov.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

¿Conocéis el Dilema del Prisionero?

Dos sospechosos de un delito son interrogados por separado y en secreto, y les tientan a hacer una declaración. Es un ejemplo de Teoría de Juegos y los escenarios son los siguientes:

-si ambos se declaran inocentes, son absueltos

-si ambos delatan al otro, son condenados a 3 años de cárcel

-si uno delata y otro no, el delatado es condenado a 6 años de cárcel

¿Qué haríais? No entramos en la culpabilidad real o no de los sospechosos, pero... el riesgo de no delatar al compañero puede suponer 6 años de cárcel, o eso o tener la suerte de que el compañero no delate y ser absuelto. Pero ser absuelto también puedes serlo aunque delates a tu compañero. A nivel individual, la ganancia entre delatar o no es clara: si delato puedo reducir mi pena 3 años en caso de que me delaten, o ser absuelto si el compañero no delata; si me callo no reduzco mi condena, en todo caso ¡la agravo 3 años en caso de que me delaten! 

Otra versión del Dilema del Prisionero.

Es duro no confesar, tan duro que en Teoría de Juegos diríamos que la estrategia dominante sería DELATAR. Entonces, ¿este es el mensaje que queremos dar? ¿Que no fiarse de la gente es la mejor solución? Por supuesto que no.

Hablemos de John Forbes Nash, y de su equilibrio, teoría que le valió para ganar el Premio Nobel de Economía en 1994. y por el que se rige las grandes fortunas económicas, todo tiene un equilibrio y todo tiende hacia una estrategia estable. Uno de los aspectos más importantes de dilema del prisionero es que se juega una sola vez: no hay lugar a cambiar de estrategia, ni castigar en el siguiente turno ni nada: decides una vez y se acabó.

El dilema del ayunero Versión Cantarina pa Santi Garsía

"Dilema del cantarín", por Le Dibujine.

Pues para aplicar el Equilibrio de Nash necesitamos una serie de iteradas, así que vamos a dejar que los sospechosos "jueguen" a este juego un número muy grande de veces. En cada una de esas veces, cada jugador puede decidir DELATAR o CALLAR. Al final del juego se suman los años de condena, y el objetivo es cumplir el mínimo tiempo de condena total posible. Entonces, en este caso, ¿cuál es la estrategia dominante? ¿Cuál es la estrategia más equilibrada? Pues en el momento que se den cuenta ambos sospechosos (o jugadores) que CALLAR es la mejor opción si confían en el compañero, CALLAR se convierte en la solución óptima del juego del prisionero. El Equilibrio de Nash daría como mejor opción confiar en la otra persona y CALLAR. 

Esto se puede aplicar a la fidelidad entre parejas, o a la corrupción. Donde tenemos estas opciones:

-ambos políticos son HONRADOS. Hacen un servicio por sus ciudadanos responsable.

-ambos políticos son CORRUPTOS. Sacan partido de su cargo, pero dañan al bien ciudadano.

-un político es HONRADO y el otro CORRUPTO. El honrado sufrirá las consecuencias de la mala fama que dan los corruptos a la clase política.

En este caso pasa igual, si jugamos una sola vez, la estrategia más beneficiosa es la de ser CORRUPTO, pero el Equilibrio de Nash nos lleva a jugar a ser políticos muchas veces y la respuesta sería que la honradez es el mejor camino. Así que las matemáticas nos dan este consejo:

SEAMOS FIELES, SEAMOS HONRADOS, QUE A LA LARGA ES LA MEJOR OPCIÓN, Y LO DICE EL EQUILIBRIO DE NASH.

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   15.nov.2016 20:34    

MÁS q PARÁBOLAS

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