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¿Qué forma tiene la curva de la normalidad?

    lunes 19.dic.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

El Teorema Central del Límite da sentido a la Estadística.

El Teorema Central del Límite dice lo siguiente:

Si una población tiene media μ y desviación típica σ, y tomamos muestras de tamaño n,

Entonces para n suficientemente grande (n tiende a infinito), las medias aritméticas de estas muestras siguen aproximadamente la distribución:

N

Es decir, que cualquier sumatorio de una variable aleatoria sigue una distribución Normal, si es suficientemente grande.

Pero... ¿qué es la Distribución Normal?

La propuso Gauss, famoso matemático alemán del siglo XIX. Aunque realmente, fue un trabajo de más de 200 años de descubrimiento. Su ecuación es complicada de entender, la función de densidad, es decir, la probabilidad de cada suceso x se expresa:

Y la pregunta es: ¿qué forma tiene la Normalidad? Si todo es Normal (suponiendo que tenemos una muestra suficientemente grande), ¿cuál es la forma de ese TODO?

Le llamamos Campana de Gauss, por su forma claramente de campana simétrica centrada en la media.

Salvados por la Campana de Gauss
"Salvados por la Campana de Gauss", por Le Dibujine.

Respuestas en Twitter:

 

Podemos concluir que TODO tiene forma de Campana. Somos campanas sobre campanas...

 

Como cada semana, le cantamos a las matematicas. Esta semana al Teorema Central del Límite: TODO ES NORMAL, versión de la Banda Sonora de "La Vida de Brian", de Monty Python, "Always Look on the Bridge Side of Life".

 

 Programa completo:

 

 Nos oímos el martes que viene en Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez y una panda de gamberros radiofónicos (y mejores personas), a las 10:45. 

 

Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   19.dic.2016 22:54    

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