Las leyes de Newton en el parque de atracciones.

    jueves 24.nov.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

La física tiene una base matemática, y con estas leyes intentamos explicar el mundo que nos rodea

Antes el que era físico, era matemático, y viceversa. Bueno, eso y un montón de disciplinas más: astronomía, alquimia, medicina, artista, bailaor flamenco... Hoy vamos a hablar de mecánica clásica, la teoría que permite explicar tanto el movimiento de los astros, y también el de los proyectiles en la Tierra. Es decir, la física de toda la vida, la primera de todas.

Para ello tenemos las 3 leyes de Newton, que son 3, como bien indica su nombre. Somos muy coherentes los científicos, efectivamente. Desarrollamos las Leyes de Newton:

  1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. Vamos, que si algo va mal, cambia o va a seguir igual de mal.

  2. Fuerza igual a masa por aceleración. Así que, como diría el Maestro Yoda...

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  3. El que la hace la paga, vamos que "Toda acción tiene una reacción igual y contraria a la que lo causó".

 Todo esto se puede sentir viviendo, experimentando. Las Leyes de Newton, la inercia, la caída libre, el sentir de la Fuerza (sin hablar de midiclorianos), ... se puede aprender cuando eres niño, también las puedes sufrir, claro.

7. Que las fuerzas no te empañen

"Que las fuerzas no te empañen", por Le Dibujine.

Vamos a ver la versión positiva, la de aprender. Los adolescentes se pasan la vida experimentando leyes físicas, a veces sin saberlo. Y vamos a hablar de alguien que sabe sacar esa parte de los estudiantes de Secundaria, un profesor que lleva a sus alumnos al Parque de Atracciones a aprender. Es todo un héroe, un maestro, un gladiador. Es profesor de física del IES Las Lagunas de Madrid y ha recibido el Premio Francisco Giner de Los Ríos a la Mejora de la Calidad Docente en Ciencias, concedido por el Ministerio de Educación y la Fundación BBVA. Hablamos de Fernando Prada.

"El Parque de Atracciones es un Laboratorio de Física gigante."

Fernando Prada, profesor de Física en IES Las Lagunas, Madrid.

fernando

Y ya que tenemos al maestro de maestros y tengo la suerte de tenerlo en Las Mañanas de RNE y poder hablar con él. Como innovador docente que es, tenía que disfrutar con él haciendo la canción que cantaba Miky llamada "Enséñame a enseñar". Seguro que lo entendéis... 

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   24.nov.2016 09:08    

La corrupción es la peor opción, según el Equilibrio de Nash.

    martes 15.nov.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

¿Conocéis el Dilema del Prisionero?

Dos sospechosos de un delito son interrogados por separado y en secreto, y les tientan a hacer una declaración. Es un ejemplo de Teoría de Juegos y los escenarios son los siguientes:

-si ambos se declaran inocentes, son absueltos

-si ambos delatan al otro, son condenados a 3 años de cárcel

-si uno delata y otro no, el delatado es condenado a 6 años de cárcel

¿Qué haríais? No entramos en la culpabilidad real o no de los sospechosos, pero... el riesgo de no delatar al compañero puede suponer 6 años de cárcel, o eso o tener la suerte de que el compañero no delate y ser absuelto. Pero ser absuelto también puedes serlo aunque delates a tu compañero. A nivel individual, la ganancia entre delatar o no es clara: si delato puedo reducir mi pena 3 años en caso de que me delaten, o ser absuelto si el compañero no delata; si me callo no reduzco mi condena, en todo caso ¡la agravo 3 años en caso de que me delaten! 

Otra versión del Dilema del Prisionero.

Es duro no confesar, tan duro que en Teoría de Juegos diríamos que la estrategia dominante sería DELATAR. Entonces, ¿este es el mensaje que queremos dar? ¿Que no fiarse de la gente es la mejor solución? Por supuesto que no.

Hablemos de John Forbes Nash, y de su equilibrio, teoría que le valió para ganar el Premio Nobel de Economía en 1994. y por el que se rige las grandes fortunas económicas, todo tiene un equilibrio y todo tiende hacia una estrategia estable. Uno de los aspectos más importantes de dilema del prisionero es que se juega una sola vez: no hay lugar a cambiar de estrategia, ni castigar en el siguiente turno ni nada: decides una vez y se acabó.

El dilema del ayunero Versión Cantarina pa Santi Garsía

"Dilema del cantarín", por Le Dibujine.

Pues para aplicar el Equilibrio de Nash necesitamos una serie de iteradas, así que vamos a dejar que los sospechosos "jueguen" a este juego un número muy grande de veces. En cada una de esas veces, cada jugador puede decidir DELATAR o CALLAR. Al final del juego se suman los años de condena, y el objetivo es cumplir el mínimo tiempo de condena total posible. Entonces, en este caso, ¿cuál es la estrategia dominante? ¿Cuál es la estrategia más equilibrada? Pues en el momento que se den cuenta ambos sospechosos (o jugadores) que CALLAR es la mejor opción si confían en el compañero, CALLAR se convierte en la solución óptima del juego del prisionero. El Equilibrio de Nash daría como mejor opción confiar en la otra persona y CALLAR. 

Esto se puede aplicar a la fidelidad entre parejas, o a la corrupción. Donde tenemos estas opciones:

-ambos políticos son HONRADOS. Hacen un servicio por sus ciudadanos responsable.

-ambos políticos son CORRUPTOS. Sacan partido de su cargo, pero dañan al bien ciudadano.

-un político es HONRADO y el otro CORRUPTO. El honrado sufrirá las consecuencias de la mala fama que dan los corruptos a la clase política.

En este caso pasa igual, si jugamos una sola vez, la estrategia más beneficiosa es la de ser CORRUPTO, pero el Equilibrio de Nash nos lleva a jugar a ser políticos muchas veces y la respuesta sería que la honradez es el mejor camino. Así que las matemáticas nos dan este consejo:

SEAMOS FIELES, SEAMOS HONRADOS, QUE A LA LARGA ES LA MEJOR OPCIÓN, Y LO DICE EL EQUILIBRIO DE NASH.

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   15.nov.2016 20:34    

¿Por qué el número PHI, Φ, es la proporción divina y de oro?

    lunes 31.oct.2016    por Santi García Cremades    1 Comentarios

El Número PHI me dices... ¡Claro! Conocido como el número divino, el número áureo, el número de oro, ... pero, ¿por qué? ¿Es el mejor? ¿El más caro? Todo empezó por una moda, y acabó siendo algo casi mágico.

Artistas y geómetras, que antes eran la misma cosa, políticos y filósofos, idem, utilizaban el conocimiento para expresar el arte. Porque en la Antigua Grecia la sabiduría era bella por sí misma, como el arte. Y hablamos de este número como podríamos haber hablado de otros, infinitos haylos... Siempre se lleva la palma el número PI, π, que es el más popular, el Trending Topic de los números. Era sorprendente, nuevo, inalcanzable, y respondía a algo tan sencillo como dividir el perímetro de un círculo entre su diámetro. Daba igual lo grande que fuese el círculo. Y además resultaba ser un número imposible de calcular de forma exacta: tiene infinitos decimales, y además, imprevisibles (no periódicos), en fin, un número IRRACIONAL.

Pues esto también pasa con el número áureo, con el número PHI, Φ. Este número se encontró con otra proporción, en lugar de en un círculo, fue en un segmento: proporción entre la longitud total y el segmento mayor, que es igual a la proporción entre el segmento mayor y el menor. Da igual lo largo que sea el segmento, esa proporción siempre es la misma, es la proporción PHI, la proporción que se llamó áurea, de oro. 

Aurea

En la escuela de Pitágoras (570 / 480 antes de JC) se dice "todo está arreglado con el numero". Pitágoras y sus discípulos descubren los segmentos inconmensurables apoyándose sin duda en la proporciona áurea, y crearon su código secreto como un pentágono que respondía al número de oro. Lo llamaron FI, o Φ, por el más famoso de los escultores de la Antigua Grecia, Fidias (Atenas, hacia 500 a. C. – Olimpia o Atenas, h. 431 a. C.), que utilizaba el número de oro allá donde pudiera, y en concreto construyó el Panteón Griego siguiendo esta proporción. Lo enunció por primera vez Euclides, dos siglos después de su uso en el arte. Sin embargo, ¿sabéis cuánto resulta de esta proporción? Eso ya no es tan célebre... El número PI es la casta de los números porque además de su definición, todo el mundo sabe sus primeros decimales: 3,14159... pero del número PHI no tanto. Así que lo presentamos:

Φ=1,6180339887...

Si adelantamos en la historia, encontramos algo que hace a PHI más especial. Esta proporción tiene una expresión cerrada y explícita, cosa que no viene el número PI (a no ser que sea con series infinitas), que viene de la sucesión de Fibonacci, os presento de nuevo al número PHI:

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¿Por qué número divino?

La pregunta que siguen haciendo los más escépticos después de esto es: ¿por qué número divino? ¿por qué me tiene que importar todo esto a mí? La última la respondo rápido: porque si no, serías la primera persona en milenios...

La fascinación por la proporción áurea ha sido creciente a lo largo de la historia. En 1509, el matemático y teólogo italiano Luca Pacioli publicó un libro titulado La Divina Proporción y daba 5 razones por los que el número áureo era divino:

  1. Unicidad del número, como la unicidad de Dios
  2. Definido por tres segmentos de una recta, que asemeja a la Trinidad
  3. Es infinito por ser irracional, como Dios
  4. Dios es omnipresente e invariable, igual que el número PHI
  5. Dios dio ser al Universo a través de la quinta esencia, representada por un dodecaedro, y el número áureo está intrínseco en el pentágono y el dodecaedro

Parece por tanto divino, perfecto, "el elegido" de los números, y por ello los humanos empezamos a usarlo como la proporción más bella posible, aunque esto ya responde a algo psicológico, casi social...

¿Por qué número de oro, dorado o áureo?

Llamarlo número de oro no tiene nada que ver con su precio, pues el valor de este número es mucho mayor que el de todo el oro del mundo. Fue Alberto Durero (1471-1528) el que populariza la denominación "razón áurea", por ser un número que parecía perfecto, muy codiciado, como el oro. Pero, en nuestros tiempos, la fama de este número la debemos a dos personajes más recientes:

  1. El arquitecto Charles-Édouard Jeanneret-Gris, conocido como 'Le Corbusier' (1887-1965), ideó el Modulor: un sistema de medidas basado en las proporciones humanas, donde cada magnitud se relaciona con la anterior por el Número PHI, para que sirviese de medida de las partes de arquitectura. 
  2. El príncipe de Rumanía, Matila C. Ghyka (1881-1965), con su libro "El número áureo" (1931), da el empujón definitivo a este celebérrimo número, creando un exhaustivo estudio sobre la presencia de este número en el arte y la naturaleza.  80509

¿Aún dudáis de por qué es un número importante? ¿Aún no os parece bonito?

6. Deux-Proporciones

"Deux-Proporciones", por Le Dibujine.

Y podríamos pasarnos ahora años, vidas, eras enteras hablando de dónde aparece el número áureo en nuestro entorno: en las ramas de los árboles, en los pétalos de una flor, en las proporciones del propio ser humano, en obras como la fachada de la Universidad de Salamanca o la bóveda de la Capilla de los Vélez de la Catedral de Murcia, etc. Pero lo dejamos aquí, y dejamos al lector que proponga el lugar donde ha observado la Proporción Áurea, que es lo más bonito y divino que hay en nuestro mundo...

Aaaaaaaaaaaa

 Os dejo la versión no incluida en el Disco de Oro que mandamos en las Voyager, donde no estaba ninguna canción de Los Beatles. En concreto, destrozo algo que Ramón Arangüena tanto respetaba, como el tema de "Let it be", compuesta por Paul McCartney, "Es el PHI"...

 

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   31.oct.2016 13:58    

El Teorema de la bola peluda.

    lunes 17.oct.2016    por Santi García Cremades    1 Comentarios

Hagamos un trabajo de imaginación, así de lunes... Imaginemos una esfera. ¿La tenéis? Una esfera lisa. Y ahora de repente, empieza a salir pelo, pelo por todos lados… A lo Jorge Cremades pero sin estereotipos. ¿Ok? Cogemos ahora un peine… ¿Qué ocurre? ¿Por dónde empezáis a peinar? ¿Dónde termináis? ¿Se puede peinar todo por igual? La respuesta es rápida: NO, tiene que haber un remolino… Al menos uno. Esto es el Teorema de la Bola Peluda, un teorema de Geometría, un teorema bien bonito de Matemáticas.

Claro, el enunciado riguroso nos dice que:

"Un campo vectorial continuo definido sobre una esfera de dimensión par, al menos igual a 2, se anula en al menos un punto."

El campo vectorial sería la forma de peinar, y ha de ser tangente a la esfera, no vale el "pelo pincho" como animal de compañía. El pelo sería un vector tangente a la superficie, y el remolino, rizo o calvicie sería el punto en el que se anula. Este teorema fue demostrado por primera vez por Luitzen Egbertus Jan Brouwer en 1912.

Pe-Lo Imposible (definitivo)
"Pe-Lo Imposible", por Le Dibujine.

La verdad es que los matemáticos hablamos de esferas en varias dimensiones, así como si nada. Pero pongamos otro ejemplo muy visual. Imaginemos ahora un donut, que para un matemático es un toro, somos así. ¿Se puede peinar sin remolinos? Con la imagen queda bien claro. ¿Se os ocurre otra figura que se pueda peinar sin remolinos? Pensadlo y opinad en los comentarios. Pero bueno, no tenemos la cabeza en forma de donut, ni siquiera Homer.

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Peinando...

Este teorema no es una frikada matemática, y como todos los teoremas, NO ES INÚTIL. Nos da mucha información sobre atractores, sobre sistemas dinámicos, sobre estructuras claves en la Teoría del Caos, y por tanto, muy útiles en la Meteorología. De hecho, el Teorema de la Bola Peluda es la explicación matemática de porqué hay forzosamente huracanes en la Tierra. La Tierra es casi una esfera, los vientos hacen de campo de vectores tangentes, y ya lo tenemos... remolino al canto. El teorema dice que debe de haber mínimo uno, pero no hay un máximo. Una pena...

Y ahora, sin más remolinos, os dejo la versión de "Como una ola", de la gran Rocío Jurado, y tengo el honor de tener como amigo invitado a Pedro Chillón, de Mundo Chillón, que presenta su nuevo disco "De Madrid al suelo" y tiene la inconsciencia de cantar conmigo a la peluda bola:

 

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   17.oct.2016 20:36    

El mejor matemático joven de España, en el MIT.

    lunes 10.oct.2016    por Santi García Cremades    1 Comentarios

Os presento a Roger Casals, por el nombre igual no os suena, ni por su cara, no es el nuevo talento del fútbol español entrenado en La Masía, aunque sí es el la gran estrella de la cantera matemática española. Tuve la suerte de conocerlo en persona el pasado lunes en la Gala de los Premios de Investigación Matemática Vicent Caselles, de la Fundación BBVA y la Real Sociedad Matemática Española (RSME), y lo hemos podido disfrutar todos en RNE el martes 4 de octubre de 2016. 

Roger es un chico sencillo, humilde, expresivo, pero sobre todo pasional. Y su pasión son las matemáticas. Se nota. Se siente. Se contagia. Alguna diría ya "pues tiene que ser muy rarito, entonces", para esa persona van estas palabras: "las matemáticas no son cosa de locos".

Una mente matematicosa (1)

"Una mente matematicosa", por Le Dibujine.

Roger ha recibido un premio, es uno de los destacados con el Premio Vicent Caselles, que hace honor al matemático español más referenciado de la historia, y además el Premio José Luís Rubio de Francia. Y, ¿por qué? pues por su investigación, sobre Topología de Contacto. Roger Casals ha resuelto un problema que estaba 50 años sin resolver: la conjetura de Chern para variedades 5-dimensionales:

"Son maneras de disparar con cañones en una esfera de cualquier punto a cualquier otro punto, y resulta que se puede hasta con una esfera de 5 dimensiones, de momento..." 

Es un lujo tener cerca este talento, porque además los cañones de la investigación han mandado a Roger al MIT - Massachusetts Institute of Technology, después de haber trabajo en la Universidad Politécnica de Catalunya y en el ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas). Con su presencia en las ondas, queda demostrado que los matemáticos existimos, que no hay uno solo y, sobre todo, que no estamos locos...

Os dejo la canción de Ketama, que el mejor matemático joven español ha tenido la dudosa locura de cantar en Las Mañanas de RNE.

 

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Categorías: Ciencia , Música

Santi García Cremades   10.oct.2016 14:15    

¿Qué le dirías a un extraterrestre?

    lunes 3.oct.2016    por Santi García Cremades    0 Comentarios

En la Tierra hay muchas lenguas, se calcula que entre 3000 y 5000 distintas, y aunque es el inglés el idioma que venir por defecto en los protocolos mundiales, el chino mandarín es el más hablado con casi el doble de parlantes (900 millones). Y si nos vamos a un terreno menos terrenal, es decir, extraterrestre... ¿qué pasaría? ¿En qué idioma le hablaríamos a un extraterrestre?

Elegir un idioma sería insensato, y no creo que tengamos tiempo ni becas para formar a un alienígena en un curso de “inglés con 1000 palabras”, ni “aprende a hablar como los Chunguitos en media hora”. Habría que elegir otro método, más elegante, más lógico, más universal. El amor podría ser una opción, pero igual no somos de su gusto, y si paran en Escocia estaríamos perdidos... La música podría ser otra opción, pero si contactan con Juan Magán igual nos supone la exterminación de la raza humana, no nos podemos arriesgar... Entonces nos quedan, claro que sí (estamos en un blog de eso, ya lo habrás sospechado), ¡las matemáticas!

Sí, muy bien. Pero ahora, ¿qué hacemos? ¿Les enviamos una ecuación diferencial? ¿Un número irracional? ¿La cuadratura del círculo? Pues lo mejor sería el lenguaje natural de las matemáticas. Por el motivo por el que empezamos a usarlas, a descubrirlas, a inventarlas: para contar. Los números son las letras del alfabeto universal y el lenguaje sería la lógica matemática.

Siguiente dilema, ¿qué números usamos? Del 0 al 9, como los humanos, sería buena opción si ellos tuvieran 10 dedos en las manos, como nosotros, y contamos así por tener ese número de dedos. Pero y si tienen 14, 26 (suelen ser pares por eso de la simetría evolutiva), o mejor aún... ¡2 dedos! El sistema de numeración es clave para hablar con ellos, así que lo mejor será elegir el más simple de todos: el SISTEMA BINARIO.

Pinturas bipestres
"Pinturas bipestres", por Le Dibujine.

Ya tenemos las letras, bueno, los números: el 0 y el 1. Aunque ellos no escriban el 0 y el 1 como nosotros sería fácil entenderse, pues hablamos de “apagado” y “encendido”, de “negación” y “afirmación”, de “Barça” y de “Madrid”. Es fácil. Y ahora hay que elegir las palabras adecuadas.

Último dilema, ¿cómo construimos las palabras con sólo ceros y unos? Pues podemos adaptar cualquier alfabeto, incluso cualquier palabra con este código, el más simple de todos, el código binario. Por ejemplo, en nuestro alfabeto tenemos estas letras, que si ordenásemos, se podrían escribir con 5 dígitos cada una (25=32), y a partir de ahí construir palabras.

LETRAS ORDEN BINARIO N 14 01101
A 1 00000 Ñ 15 01110
B 2 00001 O 16 01111
C 3 00010 P 17 10000
D 4 00011 Q 18 10001
E 5 00100 R 19 10010
F 6 00101 S 20 10011
G 7 00110 T 21 10100
H 8 00111 U 22 10101
I 9 01000 V 23 10110
J 10 01001 W 24 10111
K 11 01010 X 25 11000
L 12 01011 Y 26 11001
M 13 01100 Z 27 11010

Por ejemplo:

"HOLA" sería: "00111-01101-01010-00000"

Parece nuestra Cuenta Corriente, pero no, tranquis amigos aliens, es un mensaje de paz, no un peaje por llegar a la Tierra (salvo que aterricéis en Cataluña).

Pero no sólo podemos hablar con el sistema binario, como hemos dicho, los ceros y los unos hacen que sea posible entenderse con un circuito de “apagados” y “encendidos”, y ¿quién no ha jugado con chinchetas a hacer dibujitos? Pues los científicos decidimos lanzar con un código binario, como si de chinchetas se tratasen, un dibujo al espacio, esperando ser encontrado algún día. El mensaje de Arecibo es un mensaje de radio enviado al espacio desde el radiotelescopio de Arecibo el 16 de noviembre de 1974 El mensaje contiene información sobre la situación del Sistema Solar, de nuestro planeta y del humano. El mensaje fue diseñado por los grandísimos Carl Sagan y Frank Drake y ya viaja más allá de nuestro Sistema Solar.


Mensaje de Arecibo, 1974.

 

Así que, si queréis ir a una Escuela de Idiomas buena, buenísima, más que internacional, universal, apuntaros a la Academia Binaria. O bueno, mejor aún, aprended matemáticas en general, no vaya a ser si os crucéis con un Alien de provincias...

Os dejo la canción binaria de esta semana, con la maravillosa Raquel Martín Alonso, compi de Las Mañanas de RNE, haciendo una versión de los súper binarios Pimpinela...

 

 

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Categorías: Ciencia , Web/Tecnología

Santi García Cremades    3.oct.2016 08:45    

Groucho Marx y los axiomas matemáticos.

    lunes 26.sep.2016    por Santi García Cremades    4 Comentarios

Estrenamos blog en RTVE, y lo empezamos como se empiezan todas las teorías: con premisas, con axiomas. De ahí partimos siempre para empezar después a sacar conclusiones. Pero no todos los principios son perfectos.

"Estos son mis principios. Si no le gustan tengo otros."

Groucho Marx (1890-1977)

Pero las matemáticas son inmutables, ¿verdad? Bueno, sí, a partir de ciertos axiomas. Pero estos axiomas pueden ser modificados. Eso dijo el gran Groucho Marx. ¿O no? Pues resulta que esta cita es errónea, una leyenda urbana, como que su epitafio es "disculpen que no me levanten". Citas mal atribuidas. Así que, como pasa con los axiomas, a veces hay que revisarlos y renombrarlos.

 

Vídeo de la canción "Axioma perdido", versión del tema de Miguel Bosé "Amante Bandido".

Lo primero es explicar qué es un axioma. Un axioma es un punto de partida, una pequeña concesión para después crear nuestro edificio de verdades. Yo puedo crear una axiomática (un sistema de axiomas) sobre la geometría plana, definiendo el concepto de recta, secante y paralela, y después ya estudiar sus propiedades. Como que si tengo dos rectas parelelas, una secante a una de ellas será secante a la otra, esto pasa mucho en política, muchas paralelas y medidas secantes...

Vayamos por áreas:

  • la Geometría la postuló Euclides en el siglo IV-III a.C. 
  • los números no tuvieron axiomas hasta 1888 cuando Richard Dedekind propuso un conjunto de axiomas sobre los números. Al año siguiente, Giuseppe Peano retoma los trabajos de Dedekind y expone sus axiomas aritméticos. Los axiomas de Peano son muy célebres y se merecen un programa entero.
  • la teoría de Conjuntos la axiomatizó Cantor en el siglo XIX.

Y sí, son axiomas, pero se cuestionan. Debemos tener una teoría perfecta, sin fisuras. Hablamos de matemáticas, no de acupuntura... Así que tenemos que pinchar de forma que ningún axioma sobre ni falte. De hecho David Hilbert en 1899 corrigió a Euclides, que no había postulado que un plano tiene que tener al menos 3 puntos, y sin eso, la teoría contenía paradojas. O la teoría de Conjuntos de Cantor que fue completada por Zermelo-Fraenkel.

Una teoría tiene que evitar paradojas. Como la paradoja de Russell, o la paradoja del barbero, que introdujo Bertrand Russell en 1901, para ilustrar que los axiomas de Cantor podrían llevar a contradicciones.

Se trata de conjuntos que tienen como propiedad que cada elemento formará parte del conjunto sólo si no forma parte del conjunto... Y lo contaban con siguiente historia:

Un barbero de un antiguo emirato, As-Samet, un artista de la barba y el pelo en general, tenía el siguiente problema: el emir ordenó que sólo un barbero sólo afeitaría a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas, y resulta que era el único barbero en el pueblo. As-Samer pensaba:

"No puedo afeitar al barbero de mi pueblo, ¡pues soy yo!, ya que si lo hago, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto ¡no debería afeitarme! Pero, si por el contrario no me afeito, entonces algún barbero debería afeitarme, ¡pero yo soy el único barbero de allí!"

La paradoja de Russell

"Barbadoja", por Le Dibujine.

Quería hablaros de este ejemplo simplemente para pensar, para ver que nada es absoluto, ni siquiera los axiomas, ni lo de fe ni los lógicos. Y... ¿queréis saber qué le ocurrió al barbero? El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas, así que como veis, tener un pensamiento crítico tiene su premio... Eso sí, al igual que la cita de Groucho, esta historia es una leyenda. Pero viene a colación de una cita real de este genio del humor y que ilustra la paradoja de Russell.

"Nunca pertenecería a un club que admitiera como socio a alguien como yo."

Groucho Marx (1890-1977)

Esta vez sí. 

 

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Categorías: Ciencia

Santi García Cremades   26.sep.2016 22:41    

MÁS q PARÁBOLAS

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Las matemáticas están por todas partes, y conectarlas a la vida cotidiana requiere de una visión y un oído especial. Del oído se encargan en "Las Mañanas de RNE, con Alfredo Menéndez" cada martes y de la vista tenemos este blog cada miércoles, con contenido más gráfico y explicativo.
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