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Mensajes en la textura del cosmos

    martes 19.mar.2013    por Pepe Cervera    11 Comentarios

Al final de la novela ‘Contacto’ de Carl Sagan la radioastrónoma Ellie Arroway (interpretada por Jodie Foster en la versión cinematográfica), desacreditada tras el Primer Contacto con extraterrestres, se empeña en un proceso aparentemente absurdo: descodificar los dígitos de Pi. El número que relaciona la longitud de una circunferencia con su radio es irracional, y por tanto su secuencia es infinita. También es una de las constantes más básicas del Universo, y no sólo en la geometría: Pi también aparece en los más inesperados lugares de las matemáticas y la física. Usando las técnicas que explica la novela se utilizan para intentar detectar y descodificar mensajes extraterrestres Arroway descubre que al representar Pí en base 11, y allá por los varios millones de cifras en la secuencia, ésta se convierte en ceros y unos; y que al representarlos en un plano aparece un círculo. Sagan alcanzó aquí su mayor corta de misticismo, porque lo que describe equivaldría al descubrimiento de dios: la única forma de codificar un mensaje en los dígitos de Pi es que lo hubiese hecho el Creador del Cosmos. Bello, quizá, pero no muy significativo. Porque en realidad Pi está repleto de mensajes.

CirclesY así es como tiene que ser, porque si la secuencia en verdad no tiene fin esto implica que cualquier número imaginable, e incluso cualquier combinación de ellos, aparecerá más tarde o más temprano en alguna parte de la secuencia de Pi. O de cualquier otro número irracional. Así que en realidad estos números son portales a la Biblioteca de Alejandría borgiana, porque cualquier libro, imagen, cifra u operación matemática que seamos capaces (o no) de imaginar estará agazapada en algún rincón de estas secuencias. Todos los libros escritos y por escribir, verdaderos y falsos, con errores y sin ellos; incluyendo el detallado manual de cómo descodificarlos, el catálogo completo (el verdadero y millones de ellos falsos), y la cuidadosa y convincente refutación de todos (incluyendo el auténtico). Todas las cartas de amor jamás escritas, las todavía por escribir, las que se pensaron y nunca llegaron al papel; todos los pensamientos expresados con palabras en todos los idiomas, muertos, vivos o todavía no nacidos… Todo está en algún rincón de Pi. O de e. O del Número áureo. O de cualquier otro número irracional.

En efecto, una secuencia numérica infinita es la demostración práctica del Teorema del Mono Infinito, que postula que un mono tecleando en una máquina de escribir al azar durante un tiempo infinito acabaría produciendo todas las obras de Shakespeare (incluyendo las perdidas), la Biblia y todas sus variantes, las traducciones de todas las tablillas de arcilla de Asurbanipal en Nínive y de los rollos de la Biblioteca de Alejandría, y todas las notas en post-it para acordarse de comprar leche de la historia aún por venir. Como demuestra el trabajo, irónico y a la vez serio, de Mike Keith, que se ha dedicado a explorar el primer millón de cifras de Pi con diversos marcos de referencia. Para empezar, ha traducido los números a letras usando el alfabeto inglés de 26 letras; una decisión arbitraria. Luego, ha procedido a cortar la secuencia y a reordenarla de diversas formas. Y en el primer millón de cifras de Pi así tratado aparecen, como no puede ser de otra manera, mensajes del Cosmos.

CONJURE (el verbo invocar) aparece a partir de la posición 246.556. Pero si añadimos un salto de carro cada 2.736 números (una cifra cualquiera), entonces la secuencia se transforma en una sopa de letras bidimensional en la que surgen palabras, incluso intersectando CONJURE: por ejemplo HOCUS y POCUS, en inglés equivalentes al abracadabra español. Si jugamos con las filas y columnas, poniendo los saltos de carro cada 14.061 números, aparecen ALPHA, OMEGA Y GOD juntas, en la posición 148.655 (alfa, omega, dios). Con distintos números hacen su aparición SATAN y DEMON (demonio). E incluso hay un haiku tras la posición 554.76, si los saltos de carro se colocan cada 1.058 letras. ¿Hemos, entonces, encontrado la huella del creador del Universo empotrada en la esencia misma de las constantes físicas que lo definen?

Lo cierto es que no. Porque todas estas traducciones son arbitrarias, y dependen de nuestras presuposiciones a la hora de descodificarlas. El significado que surge es puramente aleatorio, y depende de nuestras acciones, no de la información inscrita en la cifra original. Por todo lo que sabemos la secuencia de Pi, como la de todos los demás números irracionales, es aleatoria; es decir, que no transmite información alguna. Es simplemente ruido. Los patrones que vemos los ponemos nosotros, elaborados primates cazadores de coincidencias que somos. Y en una secuencia infinita verdaderamente aleatoria todas las coincidencias acabarán por ocurrir. Y eso nada significa; no es más que ruido aleatorio sobre el que nuestra mente curiosa y tenaz se empieza en proyectar los patrones que tanto adoramos encontrar. Quizá este sea el verdadero mensaje oculto en las secuencias de Pi: cuidado con nuestra propensión a descubrir patrones donde no los hay, porque nos puede hacer creer en mensajes que no existen.

Imagen de fdecomite, bajo licencia CC by

Pepe Cervera   19.mar.2013 08:45    

11 Comentarios

Este argumento se comenta también en la novela. La respuesta es algo así como

"Ciertamente: tarde o temprano aparecerá cualquier secuencia. Pero el que _una_determinada_secuencia_ aparezca _tras_un_número_significativamente_corto_ de cifras de PI, no puede ser considerado consecuencia del azar"

Conste que no estoy defendiendo el argumento. Carezco de suficientes conocimientos matemáticos. Pero creo recordar que hay un teorema por ahí que habla de las probabilidades de que una secuencia determinada aparezca en secuencias aleatorias

Dicho teorema tiene multitud de aplicaciones prácticas. Por ejemplo: si en una ruleta sale 10 veces seguidas el mismo número, es casi seguro que dicha ruleta está trucada

martes 19 mar 2013, 11:38

Lo he encontrado: se trata del Teorema de Bayes:

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bayes

martes 19 mar 2013, 11:51

Estimado Juan Antonio:

Por supuesto, tienes razón: si en una ruleta tiras 10 veces y las 10 te sale el mismo número es seguro que estará trucada. Pero lo que también es seguro es que si lanzas infinitas veces la bola a la ruleta en alguna parte de la secuencia y por mero azar aparecerá el mismo número 10 veces seguidas. Y en este caso no significa que la ruleta esté trucada, sino que en el infinito hasta los sucesos de menor probabilidad llegan a producirse por mero azar. El problema es que consideremos esto último como significativo.

Muchas gracias por tu atención e interés, y un saludo.

José Cervera

martes 19 mar 2013, 12:04

Un último apunte: No está demostrado que la secuencia de cifras de PI sigan una distribución normal -que todas las cifras sean equiprobables-

Es decir: no está demostrado que PI sea un número aleatorio. De hecho no se recomienda su uso como generador de números aleatorios, pues hay algoritmos que proporcionan mucha más aleatoriedad

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80

martes 19 mar 2013, 12:27

http://www.guardianesdeluniverso.com/
http://www.paginadelmaestro.net/

Los Valores Üniversales son infinitos.Infinitos más grandes.Saludos Fraternales.

martes 19 mar 2013, 14:12

...äkï hay mas fractales e infinitos,de todos los tamaños:

http://sphotos-g.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-prn1/164397_573665022652192_1170264052_n.jpg

http://sphotos-e.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-ash4/304306_613565598658886_249443116_n.jpg

¿Un post de geometria sagrada?¿Para cuando?;)

martes 19 mar 2013, 14:27

No se utiliza el número PI para generación de números aleatorios porque... es carísimo.

Los decimales de PI no son aleatorios, están organizados para ser los decimales de PI. Pero como esa organización es única podrían utilizarse para números aleatorios.

El problema es que calcular decimales de PI es costosísimo (incluso si eres Fabrice Bellard http://bellard.org/). Y una tabla con unos milloncejos de números, es una triste y minúscula tabla para números aleatorios.

Gran blog, gracias Pepe

martes 19 mar 2013, 14:48

Una observación.

No soy matemático, pero creo que sería más preciso decir...

Existen infinitos métodos de decodificar la secuencia de un número irracional para obtener todo lo escrito y que se escribirá.

Pero... elegido un modelo cualquiera de decodificación, no se garantiza que se pueda obtener todo lo escrito y lo que se escribirá, aunque ese modelo sea correcto y completo.


Por ejemplo. Supongamos que queremos decodificar en inglés y escribimos los decimales en base 256 y a cada código, le asignamos el valor de la tabla ASCII (un dígito, un símbolo). O si lo prefieres en base 128, no cambia nada.

Estoy seguro de que con este código, tenemos codificado todos lo escrito y escribible con casi cualquier número irracional (incluyendo PI, razón aúrea, e, etc...), pero... no es un teorema y es sencillo encontrar un contraejemplo para demostrarlo.


martes 19 mar 2013, 15:20

Estoy seguro de que en PI y cualquier otro número están todas las secuencias que quieras buscar, pero... no es necesario para no violar la no periodicidad de los números irracionales.

"Y así es como tiene que ser, porque si la secuencia en verdad no tiene fin esto implica que cualquier número imaginable, e incluso cualquier combinación de ellos, aparecerá más tarde o más temprano en alguna parte de la secuencia de Pi"

Podemos tener una secuencia infinita no periódica representada en formato decimal que no tenga el número 8, por ejemplo.

martes 19 mar 2013, 20:46

No es profundo profundo pero bastante real, nos traslada al pasado y al presente...http://www.youtube.com/watch?v=UGpvg0XlNfI
AUM no da para más...

miércoles 20 mar 2013, 23:48

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Pepe Cervera

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Pepe Cervera es periodista, biólogo y, entre muchas otras cosas, profesor de la Universidad Rey Juan Carlos. Colabora con diversos medios y es un apasionado de Internet.
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